امتحان الرياضيات 2024 محلول
6 أسئلة بنمط امتحان 2024، موزعة على وحدات المادة، مع الإجابة والشرح.
أسئلة الامتحان (6)
-
ما طول المتجه u = ⟨3, 4⟩ ؟
- أ7
- ب5
- ج25
- د1
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: 5
|u| = √(3² + 4²) = √25 = 5.
-
ناتج الضرب القياسي ⟨2, 3⟩ · ⟨4, −1⟩ يساوي:
- أ11
- ب5
- ج8
- د−3
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: 5
(2 × 4) + (3 × −1) = 8 − 3 = 5.
-
∫ (3x² + 2) dx يساوي:
- أx³ + 2x + c
- ب6x + c
- جx³ + c
- د3x³ + 2x + c
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: x³ + 2x + c
تكامل 3x² هو x³، وتكامل 2 هو 2x، ثم نضيف ثابت التكامل.
-
ما المساحة المحصورة بين منحنى y = x² ومحور x من x = 0 إلى x = 3 ؟
- أ3
- ب9
- ج27
- د6
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: 9
المساحة = ∫₀³ x² dx = x³/3 من 0 إلى 3 = 27/3 = 9 وحدات مربعة.
-
قيمة نها (2x + 3) عندما x ← 1 تساوي:
- أ3
- ب5
- ج2
- د1
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: 5
بالتعويض المباشر: 2(1) + 3 = 5.
-
تكون الدالة f متصلة عند x = a إذا كانت:
- أf(a) معرّفة والنهاية موجودة وتساوي f(a)
- بf(a) = 0
- جالنهاية من اليمين موجودة فقط
- دمشتقتها تساوي صفرًا
اعرض الإجابة والشرح
الإجابة الصحيحة: f(a) معرّفة والنهاية موجودة وتساوي f(a)
شروط الاتصال الثلاثة: القيمة معرّفة، والنهاية موجودة، وتتساويان.