امتحان الرياضيات 2024 محلول

أسئلة الامتحان (6)

1. سهل امتحان 2024 التفاضل

   ما مشتقة الدالة f(x) = x³ ؟

   • أx²
   • ب3x²
   • ج3x
   • دx³/3
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: 3x²

   قاعدة القوة: نُنزل الأس ونطرح منه واحدًا، فتصبح 3x².

2. متوسط امتحان 2024 التفاضل

   ما مشتقة الدالة f(x) = 5x⁴ − 2x ؟

   • أ20x³ − 2
   • ب5x³ − 2
   • ج20x³ − 2x
   • د20x⁴ − 2
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: 20x³ − 2

   نشتق كل حد على حدة: 5·4x³ = 20x³ ومشتقة 2x هي 2.

3. سهل امتحان 2024 التكامل

   ما قيمة ∫ 2x dx ؟

   • أx² + c
   • ب2x² + c
   • جx + c
   • د2 + c
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: x² + c

   عكس الاشتقاق: مشتقة x² هي 2x، فالتكامل x² + c.

4. متوسط امتحان 2024 التكامل

   ما قيمة ∫₀² 3x² dx ؟

   • أ6
   • ب4
   • ج12
   • د8
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: 8

   التكامل = x³ من 0 إلى 2 = 8 − 0 = 8.

5. سهل امتحان 2024 الاحتمالات والعدّ

   عند رمي حجر نرد منتظم مرة واحدة، ما احتمال ظهور عدد زوجي؟

   • أ1/6
   • ب1/3
   • ج1/2
   • د2/3
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: 1/2

   الأعداد الزوجية 2 و4 و6، أي 3 من 6 نتائج: 3/6 = 1/2.

6. متوسط امتحان 2024 الاحتمالات والعدّ

   بكم طريقة يمكن ترتيب 4 كتب مختلفة على رف؟

   • أ12
   • ب16
   • ج24
   • د8
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: 24

   عدد الترتيبات = 4! = 4×3×2×1 = 24.