أسئلة النهايات والاتصال في الرياضيات مع الحل

أسئلة الوحدة (4)

1. سهل امتحان 2024

   قيمة نها (2x + 3) عندما x ← 1 تساوي:

   • أ3
   • ب5
   • ج2
   • د1
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: 5

   بالتعويض المباشر: 2(1) + 3 = 5.

2. سهل امتحان 2025

   قيمة نها (x² − 4) / (x − 2) عندما x ← 2 تساوي:

   • أ0
   • ب2
   • ج4
   • دغير موجودة
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: 4

   نحلل البسط (x − 2)(x + 2) ونختصر، فتصبح النهاية 2 + 2 = 4.

3. متوسط امتحان 2024

   تكون الدالة f متصلة عند x = a إذا كانت:

   • أf(a) معرّفة والنهاية موجودة وتساوي f(a)
   • بf(a) = 0
   • جالنهاية من اليمين موجودة فقط
   • دمشتقتها تساوي صفرًا
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: f(a) معرّفة والنهاية موجودة وتساوي f(a)

   شروط الاتصال الثلاثة: القيمة معرّفة، والنهاية موجودة، وتتساويان.

4. متوسط امتحان 2025

   قيمة نها (1 / x) عندما x ← ∞ تساوي:

   • أ0
   • ب1
   • ج∞
   • د−1
   اعرض الإجابة والشرح

   الإجابة الصحيحة: 0

   كلما كبر المقام اقترب الكسر من الصفر.