مسائل الحركة تبدو كثيرة ومتنوعة: سيارة تتسارع، وجسم يسقط، وقطار يتباطأ. لكنها كلها تقريبًا تُحل بالخطوات الأربع نفسها. إذا أتقنت هذه الخطوات، فلن تحتاج إلى حفظ طريقة لكل نوع.
الخطوة الأولى: اكتب المعطيات
اقرأ السؤال واكتب كل كمية مذكورة برمزها ووحدتها. ثم ضع علامة استفهام بجانب الكمية المطلوبة.
| الرمز | الكمية | الوحدة |
|---|---|---|
| v₀ | السرعة الابتدائية | م/ث |
| v | السرعة النهائية | م/ث |
| a | التسارع | م/ث² |
| t | الزمن | ث |
| d | الإزاحة | م |
معطيات مخفية
بعض المعطيات لا تُكتب بالأرقام، بل بالكلمات:
- «بدأ من السكون» تعني v₀ = 0.
- «توقف» تعني v = 0.
- «سقط سقوطًا حرًا» تعني أن التسارع يساوي تسارع الجاذبية g.
- «بسرعة ثابتة» تعني أن التسارع صفر.
اقرأ السؤال مرة ثانية بحثًا عن هذه الكلمات وحدها. كثير من المسائل «الصعبة» سهلة بعد اكتشاف معطى مخفي.
الخطوة الثانية: اختر المعادلة
معادلات الحركة بتسارع ثابت ثلاث رئيسية، وكل واحدة تخلو من كمية معينة. اختر المعادلة التي لا تحتوي الكمية غير المعطاة وغير المطلوبة.
| المعادلة | الكمية الغائبة |
|---|---|
| v = v₀ + a·t | الإزاحة |
| d = v₀·t + ½·a·t² | السرعة النهائية |
| v² = v₀² + 2·a·d | الزمن |
الخطوة الثالثة: عوّض مع الوحدات
اكتب الأرقام مع وحداتها في المعادلة. إذا كانت وحدات المعطيات مختلفة، مثل كم/س مع ث، فحوّلها أولًا. تحويل شائع: لتحويل كم/س إلى م/ث اقسم على 3.6.
الخطوة الرابعة: راجع منطقية الجواب
بعد الحل اسأل نفسك: هل الجواب معقول؟ سيارة عادية سرعتها 500 م/ث؟ هذا مستحيل، فهناك خطأ. جسم يسقط من ارتفاع متر واحد ويحتاج دقيقة ليصل؟ خطأ أيضًا.
مثال محلول
تتحرك سيارة من السكون بتسارع 2 م/ث². ما المسافة التي تقطعها خلال 5 ثوانٍ؟
- المعطيات: v₀ = 0 (من السكون)، a = 2 م/ث²، t = 5 ث، والمطلوب d.
- المعادلة: السرعة النهائية غير معطاة وغير مطلوبة، فنستخدم d = v₀·t + ½·a·t².
- التعويض: d = 0 + ½ × 2 × 25 = 25 م.
- المنطقية: 25 مترًا في 5 ثوانٍ لسيارة تبدأ من السكون رقم معقول.
أخطاء شائعة
- نسيان تربيع الزمن في معادلة المسافة.
- استخدام معادلات التسارع الثابت في حركة بتسارع متغير.
- الخلط بين المسافة والإزاحة حين يعود الجسم في اتجاه معاكس.
- إهمال الإشارة السالبة للتسارع عند التباطؤ.
مثال ثانٍ: السقوط الحر
يسقط جسم من السكون. ما سرعته بعد ثانيتين؟ (اعتبر g = 10 م/ث²)
- المعطيات: v₀ = 0 لأنه سقط من السكون، وa = g = 10 م/ث²، وt = 2 ث، والمطلوب v.
- المعادلة: الإزاحة غير معطاة وغير مطلوبة، فنستخدم v = v₀ + a·t.
- التعويض: v = 0 + 10 × 2 = 20 م/ث.
- المنطقية: جسم يسقط ثانيتين يصل إلى سرعة 20 م/ث، أي نحو 72 كم/س، وهذا معقول.
ماذا لو طُلبت المسافة؟
نستخدم d = v₀·t + ½·a·t²، فتكون d = 0 + ½ × 10 × 4 = 20 م. لاحظ أن المسافة في الثانيتين الأوليين 20 مترًا، مع أن السرعة النهائية 20 م/ث. الرقمان متساويان هنا بالمصادفة، لكن وحدتيهما مختلفتان.
مسائل التباطؤ
عندما يتباطأ الجسم، يكون التسارع سالبًا. سيارة سرعتها 20 م/ث ضغط سائقها على المكابح فتوقفت بعد 4 ثوانٍ. التسارع a = (0 − 20) ÷ 4 = −5 م/ث². الإشارة السالبة تعني أن التسارع عكس اتجاه الحركة، ولا تعني أن الحساب خطأ.
إهمال هذه الإشارة من أكثر أسباب الأخطاء في مسائل الحركة، خاصة عند استخدام معادلة v² = v₀² + 2·a·d.
خلاصة
معطيات، ثم معادلة، ثم تعويض بالوحدات، ثم مراجعة. أربع خطوات تكفي لأغلب مسائل الحركة. حل خمس مسائل بهذه الخطوات بالترتيب نفسه، وستصبح عادة.
